突破算法第一天-归并排序

突破算法第一天-归并排序:
归并排序是利用分治思想进行排序的典型应用,特别是对几个基本有序的子序列合并时,效率最高。在实际应用中,分布式应用,分布式查询排序会比较多应用到归并排序。

归并排序的原理

归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
归并排序分为两种种,第一种是自底向上的归并。

第二种是自顶向下的归并。

自底向上的归并排序java实现

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public class MergeSortBU {
private static void merge(int[] a, int[] aux, int lo, int mid, int hi) {
// 复制到aux[]
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
aux[k] = a[k];
}
// 合并回 a[]
int i = lo, j = mid + 1;
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
if (i > mid) a[k] = aux[j++];
else if (j > hi) a[k] = aux[i++];
else if (aux[j] < aux[i]) a[k] = aux[j++];
else a[k] = aux[i++];
}
}
public static void mergeSort(int[] a) {
int n = a.length;
int[] aux = new int[n];
for (int len = 1; len < n; len *= 2) {
for (int lo = 0; lo < n - len; lo += len + len) {
int mid = lo + len - 1;
int hi = Math.min(lo + len + len - 1, n - 1);
merge(a, aux, lo, mid, hi);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 4, 78, 34, 12, 64, 1, 8};
mergeSort(arr);
System.out.println("排序之后:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}

自顶向下的归并排序java实现

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private static void sort(int[] a, int low, int high) {
if (high <= low) return;
int mid = low + (high - low) / 2;
sort(a, low, mid);
sort(a, mid + 1, high);
merge(a, low, mid, high);
}
private static void merge(int[] a, int lo, int mid, int hi) {
// 复制到aux[]
int[] aux = new int[a.length];
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
aux[k] = a[k];
}
// 合并回 a[]
int i = lo, j = mid + 1;
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
if (i > mid) a[k] = aux[j++];
else if (j > hi) a[k] = aux[i++];
else if (aux[j] < aux[i]) a[k] = aux[j++];
else a[k] = aux[i++];
}
}

算法复杂度

归并排序的算法复杂度是nlgn

应用场景

  1. 几个基本有序的数组进行排序
  2. 部分有序的数组

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文章目录
  1. 1. 归并排序的原理
  2. 2. 自底向上的归并排序java实现
  3. 3. 自顶向下的归并排序java实现
  4. 4. 算法复杂度
  5. 5. 应用场景
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